Distância restante para atleta: 3 km

Governo SP - Estagiário (2019) / Adaptada - Uma atleta corre todos os dias. Considerando que ela percorreu 1 km e que quando concluir mais 1/4 estará na metade do percurso, o total de km que falta percorrer é:

a. 2,0 km

b. 4,0 km

c. 3,0 km

d. 1,5 km

Vamos resolver o problema passo a passo.

1. A atleta já percorreu 1 km.
2. Quando ela concluir mais 1/4 do percurso total, ela estará na metade do percurso.

Vamos chamar o percurso total de ( x ) km.

A metade do percurso total é ( \frac{x}{2} ).

Se ela já percorreu 1 km e vai percorrer mais ( \frac{1}{4} ) do percurso total, então temos:

[ 1 + \frac{1}{4}x = \frac{x}{2} ]

Agora, vamos resolver essa equação:

1. Multiplicamos todos os termos por 4 para eliminar a fração:

[ 4(1) + 4\left(\frac{1}{4}x\right) = 4\left(\frac{x}{2}\right) ]

Isso resulta em:

[ 4 + x = 2x ]

2. Agora, isolamos ( x ):

[ 4 = 2x - x ] [ 4 = x ]

Portanto, o percurso total é de 4 km.

3. Agora, para saber quanto falta para a atleta percorrer, subtraímos a distância já percorrida do total:

[ 4 - 1 = 3 \text{ km} ]

Assim, a resposta correta é:

c. 3,0 km