(ENEM 2018 - adaptada) Para pintar um automóvel, cuja cor é personalizada, a oficina encarregada de fazer o serviço terá de, por meio de uma mistura adequada de tintas, compor tons de azul e de branco. O tom azul representa 30% dessa mistura. Sabe-se ainda, que a oficina deverá adquirir somente a tinta de tom azul, pois já possui, em seus estoques, 7 litros de tinta de tom branco, que serão totalmente utilizados na referida composição. A quantidade, em litro, de tinta de tom azul que a oficina deverá adquirir para compor essa mistura, sem que haja sobras, é
a. 4 litros
b. 6 litros
c. 3 litros
d. 2 litros
e. 4 litros
Para resolver o problema, vamos definir a quantidade total da mistura de tintas que será feita. Sabemos que o tom azul representa 30% da mistura e que a oficina já possui 7 litros de tinta branca.
Vamos chamar a quantidade total da mistura de ( x ) litros. Como o tom azul representa 30% da mistura, temos que:
[ \text{Tinta azul} = 0,3x ]
E a tinta branca, que já está disponível, é 70% da mistura:
[ \text{Tinta branca} = 0,7x ]
Sabemos que a tinta branca disponível é de 7 litros, então podemos igualar:
[ 0,7x = 7 ]
Agora, vamos resolver para ( x ):
[ x = \frac{7}{0,7} = 10 \text{ litros} ]
Agora que temos a quantidade total da mistura, podemos calcular a quantidade de tinta azul que a oficina deve adquirir:
[ \text{Tinta azul} = 0,3x = 0,3 \times 10 = 3 \text{ litros} ]
Portanto, a quantidade de tinta de tom azul que a oficina deverá adquirir é de 3 litros.
A resposta correta é:
c. 3 litros