Elevación de temperatura de una bala de plomo

Una bala de plomo de masa 5 gramos que tiene una Energía Cinética de 12.6 julios alcanza el blanco y queda en reposo. ¿Cuál será la elevación de temperatura de la bala si nada del calor producido se perdiere en el medio exterior?

Para calcular la elevación de temperatura de la bala de plomo, podemos usar la relación entre la energía cinética y el calor generado al detenerse. La energía cinética de la bala se convertirá completamente en calor, que elevará la temperatura de la bala.

La fórmula para calcular el calor ( Q ) es:

[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]

donde:

• ( Q ) es el calor (en julios),
• ( m ) es la masa (en kilogramos),
• ( c ) es la capacidad calorífica específica del material (en J/(kg·°C)),
• ( \Delta T ) es el cambio de temperatura (en °C).

Datos:

• Masa de la bala ( m = 5 ) gramos = ( 0.005 ) kg (convertimos a kilogramos).
• Energía cinética ( Q = 12.6 ) julios.
• Capacidad calorífica específica del plomo ( c \approx 128 ) J/(kg·°C).

Sustituyendo en la fórmula:

Despejamos ( \Delta T ):

[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} ]

Sustituyendo los valores:

[ \Delta T = \frac{12.6 , \text{J}}{0.005 , \text{kg} \cdot 128 , \text{J/(kg·°C)}} ]

Calculamos el denominador:

[ 0.005 , \text{kg} \cdot 128 , \text{J/(kg·°C)} = 0.64 , \text{J/°C} ]

Ahora sustituimos en la fórmula:

[ \Delta T = \frac{12.6 , \text{J}}{0.64 , \text{J/°C}} \approx 19.6875 , °C ]

Resultado:

La elevación de temperatura de la bala de plomo es aproximadamente ( 19.69 , °C ).